1. 难度:中等 | |
观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为 . |
2. 难度:中等 | |
设n≥2,n∈N,(2x+)n-(3x+)n=a+a1x+a2x2+…+anxn,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=-,T4=0,T5=-,…,Tn…,其中Tn= . |
3. 难度:中等 | |
为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.则第四小组的频率是 ,参加这次测试的学生是 人. |
4. 难度:中等 | |
观察下列等式:观察下列等式: C+C=23-2, C+C+C=27+23, C+C+C+C=211-25, C+C+C+C+C=215+27, … 由以上等式推测到一个一般结论: 对于n∈N*,C+C+C+…+C= . |
5. 难度:中等 | |
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 . |