1. 难度:中等 | |
M={a,b},则满足M∪N={a,b,c}的集合N的个数为( ) A.3 B.4 C.7 D.8 |
2. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则{an}的公差是( ) A.1 B.3 C.5 D.6 |
3. 难度:中等 | |
已知函数在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
若一个函数y=f(x)按向量平移后得到函数y=cosx的图象,则函数y=f(x)的解析式为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知以椭圆的右焦点F为圆心,a为半径的圆与直线l:(其中)交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
设地球的半径为R,若甲地位于北纬35°东经110°,乙地位于南纬85°东经110°,则甲乙两地的球面距离为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
有八名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道,若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字(如:4,5,6),则参加比赛的这八名运动员安排跑道的方式共有( ) A.360种 B.4320种 C.720种 D.2160种 |
8. 难度:中等 | |
已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx. 其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使成立的函数是( ) A.(1)(2)(4) B.(2)(3) C.(3) D.(4) |
9. 难度:中等 | |
计算:(1-i)(2+i)= . |
10. 难度:中等 | |
函数的定义域是 ,单调递减区间是 . |
11. 难度:中等 | |
已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最小值为 . |
12. 难度:中等 | |
过点的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为 . |
13. 难度:中等 | |
当的展开式的第5项的值等于时,x= ,此时= . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足(n∈N*),且a1=1,则an= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)函数图象的对称轴方程; (3)求f(x)的单调区间. |
16. 难度:中等 | |
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列的前n项Tn. |
17. 难度:中等 | |
某中学排球队进行发球训练,每人在一轮练习中最多可发球四次,且规定一旦发球成功即停止该轮练习,否则一直发到4次为止.已知队员甲发球成功的概率为0.6. (1)求一轮练习中队员甲的发球次数ξ的分布列,并求出ξ的数学期望Eξ; (2)求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率. |
18. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,. (1)求证:AF∥平面PCE; (2)求点F到平面PCE的距离; (3)求直线FC平面PCE所成角的大小. |
19. 难度:中等 | |
已知平面上两个定点、,P为一个动点,且满足. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)若A、B是轨迹C上的两个不同动点.分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设其交点为Q,证明为定值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数,过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N. (1)当t=2时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式; (3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间内,总存在m+1个数a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值. |