1. 难度:中等 | |
f(x)=|x-1|的图象是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A.y=x-1与y= B.y=与y= C.y=4lgx与y=2lgx2 D.y=lgx-2与y=lg |
3. 难度:中等 | |
函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( ) A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3} |
4. 难度:中等 | |
设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,则( ). A.a>2 B.a<-2 C.a>1 D.a<-1 |
5. 难度:中等 | |
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( ) A.(-1,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2 |
6. 难度:中等 | |
设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数定义域为( ) A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.(0,1) D.(-∞,1] |
7. 难度:中等 | |
下列各图象表示的函数中,存在反函数的只能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,当x∈[-4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是( ) A.-5 B.5 C.- D. |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=( ) A.-2 B.1 C.0.5 D.2 |
10. 难度:中等 | |
已知c<0,则下列不等式中成立的一个是( ) A.c>2c B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t= . |
12. 难度:中等 | |
若,则f(3)= . |
13. 难度:中等 | |
函数y=2x在[0,1]上的最大值与最小值之和为 . |
14. 难度:中等 | |
在R上为减函数,则a∈ . |
15. 难度:中等 | |
记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求: (1)集合M、N; (2)集合M∩N、M∪N. |
16. 难度:中等 | |
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x),g(x). |
17. 难度:中等 | |
有一批材料可以建成长为200m的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少? |
18. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x). (1)求函数f(x)的表达式; (2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解. |