1. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
2. 难度:中等 | |
已知= . |
3. 难度:中等 | |
若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是 . |
4. 难度:中等 | |
向量=(cos15°,sin15°),=(sin15°,cos15°),则|-|的值是 . |
5. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,公差d=1,a3+a4=1,则a2+a4+…+a20= . |
6. 难度:中等 | |
函数的最小正周期为 . |
7. 难度:中等 | |
圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是 . |
8. 难度:中等 | |
某算法的伪代码如图:则输出的结果是 . |
9. 难度:中等 | |
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率为 . |
10. 难度:中等 | |
函数,x∈[0,1]的值域是 . |
11. 难度:中等 | |
非负实数x,y满足,则z=-2x-y的最大值为 . |
12. 难度:中等 | |
下列说法错误的是 . ①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”. ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件. ③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直. ④命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x+1≥0. |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足,,则f(-7.5)= . |
14. 难度:中等 | |
已知f(x)是R上的奇函数,且f(+x)=f(-x),当0≤x≤3时,f(x)=x+sinx,则f(2010)= . |
15. 难度:中等 | |
△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,a=(-1)c. (1)求角A的大小; (2)已知当x∈[,]时,函数f(x)=cos2x+asinx的最大值为3,求△ABC的面积. |
16. 难度:中等 | |
已知F1,F2为椭圆C:C:,(a>b>0)的左右焦点,O是坐标原点,过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M,设|MF2|=d. (1)证明:d,b,a成等比数列; (2)若M的坐标为(,1),求椭圆C的方程; |