1. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14等于( ) A.16 B.8 C.4 D.不确定 |
2. 难度:中等 | |
设an=-n2+17n+18,则数列{an}从首项到第几项的和最大( ) A.17 B.18 C.17或18 D.19 |
3. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列{}(n∈N*)的前n项和是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n为常数),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( ) A.[,2) B.[,2] C.[,1] D.[,1) |
6. 难度:中等 | |
设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列,把{an}中的每一项都减去2后,得到一个新数列{bn},{bn}的前n项和为Sn,对任意的n∈N*,下列结论正确的是( ) A.bn+1=3bn,且Sn=(3n-1) B.bn+1=3bn-2,且Sn=(3n-1) C.bn+1=3bn+4,且Sn=(3n-1)-2n D.bn+1=3bn-4,且Sn=(3n-1)-2n |
7. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式an=,若它的前n项和为10,则项数n为 . |
8. 难度:中等 | |
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn= . |
9. 难度:中等 | |
若数列{an}是正项数列,且++…+=n2+3n(n∈N*),则++…+= . |
10. 难度:中等 | |
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求和:. |
11. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
12. 难度:中等 | |
数列an中,a1=-3,an=2an-1+2n+3(n≥2且n∈N*). (1)求a2,a3的值; (2)设,证明{bn }是等差数列; (3)求数列{an}的前n项和Sn. |