高考数学一轮复习必备（第21课时）：第三章 数列-数列的有关概念（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知，则a₅=    ．

2. 难度：中等

在数列{a_n}中，且S_n=9，则n=    ．

3. 难度：中等

求下面各数列的一个通项：
；
（2）数列的前n项的和S_n=2n²+n+1；
（3）数列{a_n}的前n项和S_n=1+ra_n（r为不等于0，1的常数）．

4. 难度：中等

根据下面各个数列{a_n}的首项和递推关系，求其通项公式：
（1）a₁=1，a_n+1=a_n+2n（n∈N^*）；
（2）a₁=1，a_n+1=a_n（n∈N^*）；
（3）a₁=1，a_n+1=（n∈N^*）．

5. 难度：中等

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令，求．

6. 难度：中等

设函数f（x）=log₂x-log_x2 （0＜x＜1），数列{a_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）判定数列{a_n}的单调性．