| 1. 难度：中等 | |
如图矩形OABC在变换T的作用下变成了平行四边形OA′B′C′，求变换T所对应的矩阵M．
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| 2. 难度：中等 | |
已知某圆锥曲线C的参数方程为 （t为参数）．（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程； （2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程． |
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| 3. 难度：中等 | |
如图所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB= ，OA=OS=AB=1，OC=4，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3，以OC，OA，OS所在直线 建立空间直角坐标系O-xyz． （1）求异面直线MN与BC所成角的余弦值； （II）求MN与面SAB所成的角的正弦值． 
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| 4. 难度：中等 | |
已知点F（0，1），点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足 ， ．（1）求动点N的轨迹C方程； （2）由直线y=-1上一点Q向曲线C引两条切线，切点分别为A，B，求证：AQ⊥BQ． |
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