2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编12：三视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

2. 难度：中等

如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC-A′B′C′的正视图（也称主视图）是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）cm³

A．280
B．292
C．360
D．372

4. 难度：中等

一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（ ）
A．48+12
B．48+24
C．36+12
D．36+24

6. 难度：中等

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

7. 难度：中等

某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．

8. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π

9. 难度：中等

将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．2000cm³
D．4000cm³

11. 难度：中等

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（1），（4）
D．（2），（4）

二、解答题

12. 难度：中等

正视图为一个三角形的几何体可以是    （写出三种）

13. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

14. 难度：中等

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于    ．

15. 难度：中等

图中的三个直角三角形是一个体积为20cm³的几何体的三视图，则h=    cm．

16. 难度：中等

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为    ．

17. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=    ．

18. 难度：中等

设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为    m³．

19. 难度：中等

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是    cm³．