| 1. 难度：中等 | |
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求函数y=2x2-2x+1的极小值． |
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| 2. 难度：中等 | |
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化简[（1+sin2θ）2-cos4θ][（1+cos2θ）2-sin4θ]． |
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| 3. 难度：中等 | |
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甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1；，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？ |
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| 4. 难度：中等 | |
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叙述并证明勾股定理． |
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| 5. 难度：中等 | |
外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域，设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A，B的直线，一外国船在P点，在A站测得∠BAP=α同时在B站测得∠BAP=β，问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？
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| 6. 难度：中等 | |
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美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3） |
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| 7. 难度：中等 | |
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设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A，与CF的延长线相交于点B． 求证：  
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| 8. 难度：中等 | |
过原点O作圆x2+y2-2x-4y+4=0的任意割线交圆于P1，P2两点，求P1P2的中点P的轨迹．  |
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