江苏省高考数学一轮复习单元试卷10：不等式的解法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列不等式中与lg（x-2）≤0同解的是（ ）
A．（x-3）（2-x）≥0
B．
C．
D．（x-3）（2-x）＞0

2. 难度：中等

不等式log_x（x+2）＞1的解集是（ ）
A．（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（0，1）∪（1，+∞）

3. 难度：中等

不等式ax²+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14

4. 难度：中等

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]．若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如右图，则不等式f（x）＜0的解是（ ）

A．（-5，-2）∪（2，5]
B．（-5，-2）∪（2，5）
C．[-2，0]∪（2，5]
D．（-2，0）∪（2，5]

5. 难度：中等

不等式的解集是（ ）
A．（-∞，1）
B．（2，+∞）
C．
D．

6. 难度：中等

已知集合=（ ）
A．
B．
C．
D．（0，1）

7. 难度：中等

在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．

8. 难度：中等

若不等式x²-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式＜1的解为（ ）
A．1＜t＜2
B．-2＜t＜1
C．-2＜t＜2
D．-3＜t＜2

9. 难度：中等

设f^-1（x）是函数f（x）=（a^x-a^-x）（a＞1）的反函数，则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，）
C．（，a）
D．[a，+∞）

10. 难度：中等

设0＜a＜1，函数f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，log_a3）
D．（log_a3，+∞）

二、解答题

11. 难度：中等

不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是    ．

12. 难度：中等

函数的定义域是    ．

13. 难度：中等

不等式的解集是    ．

14. 难度：中等

若关于x的不等式的解集是，则实数k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

解不等式．

16. 难度：中等

解关于x的不等式：log₃（3^x-1）•log₃（3^x+2-9）＜3．

17. 难度：中等

已知x满足：，求的最大值和最小值．

18. 难度：中等

二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）对一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），解不等式