广东省高考数学一轮复习：8.5 对称问题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

点P与点N关于y轴对称，而点N与点M（-4，3）关于原点对称，则点P的坐标是（ ）
A．（-4，-3）
B．（3，-4）
C．（4，-3）
D．（4，3）

2. 难度：中等

直线2x-y+3=0关于定点M（-1，2）对称的直线方程是（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x-y+5=0
C．2x-y-1=0
D．2x-y-5=0

3. 难度：中等

已知直线l₁：y=2x+3，若直线l₂与l₁关于直线x+y=0对称，又直线l₃⊥l₂，则l₃的斜率为（ ）
A．-2．
B．-．
C．．
D．2．

4. 难度：中等

曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（ ）
A．f（y+2，x）=0
B．f（x-2，y）=0
C．f（y+2，x-2）=0
D．f（y-2，x+2）=0

5. 难度：中等

与直线x+2y-1=0关于点（1，-1）对称的直线方程为（ ）
A．2x-y-5=0
B．x+2y-3=0
C．x+2y+3=0
D．2x-y-1=0

6. 难度：中等

如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
A．2
B．6
C．3
D．2

二、解答题

7. 难度：中等

直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=    ．

8. 难度：中等

光线从点P（-3，5）射到直线l：3x-4y+4=0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为     ．

9. 难度：中等

点A（4，5）关于直线l的对称点为B（-2，7），则l的方程为    ．

10. 难度：中等

点P（-2，-1）关于直线x+2y-2=0对称的点的坐标是     ．

11. 难度：中等

求直线l₁：y=2x+3关于直线l：y=x+1对称的直线l₂的方程．

12. 难度：中等

已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|-|PB|最大．