2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.10 函数图象（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=f（x）的图象与y=f（-x）的图象的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称

2. 难度：中等

函数y=f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（4-x）的反函数的图象经过点（ ）
A．（3，0）
B．（0，3）
C．（4，1）
D．（1，4）

3. 难度：中等

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则（ ）

A．b∈（-∞，0）
B．b∈（0，1）
C．b∈（1，2）
D．b∈（2，+∞）

4. 难度：中等

函数y=3^|log₃x|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

曲线y=x²-3x关于x轴的对称图形所对应的函数是（ ）
A．x=y²-3y
B．y=x²+3y
C．y=-x²-3
D．y=-x²+3

6. 难度：中等

将y=2^x的图象____________再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log₂（x+1）的图象（ ）
A．先向左平行移动1个单位
B．先向右平行移动1个单位
C．先向上平行移动1个单位
D．先向下平行移动1个单位

7. 难度：中等

设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于（ ）
A．直线y=0对称
B．直线x=0对称
C．直线y=1对称
D．直线x=1对称

二、解答题

8. 难度：中等

与函数y=|x+3|的图象关于直线x=-1对称的函数图象所对应的函数解析式是    ．

9. 难度：中等

将函数y=2x+1的图象向右平移    个单位，再将每一点的横坐标变为原来的    倍，得y=x图象．

10. 难度：中等

一次函数y=kx+2k+1（x∈[1，2]）的图象在x轴上方，则k的取值范围是    ．

11. 难度：中等

方程lgx=cosx的实根个数是    ．

12. 难度：中等

把函数y=2x²-2x的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式是     ．

13. 难度：中等

把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，所得图象的函数解析式是    ．

14. 难度：中等

作下列函数的图象
（1）y=3^|x|（2）y=|lgx|

15. 难度：中等

作出函数的图象，并依据图象指出它的定义域、值域、单调递增区间．

16. 难度：中等

利用函数图象判定方程=x+a有两个不同的实数解时，实数a的满足的条件．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于______

18. 难度：中等

若函数f（x）=|4x-x²|+a有4个零点，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（a+x）=f（a-x）（a≠0）
（1）求证：y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
（2）又若函数y=f（x）的图象在于直线x=b（b≠a）对称，证明函数y=f（x）是周期函数．

20. 难度：中等

当a为何值时，方程x²+x-2=有两实根．