2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：空间向量（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组向量中不平行的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知点A（-3，1，-4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（-3，-1，4）
B．（-3，-1，-4）
C．（3，1，4）
D．（3，-1，-4）

3. 难度：中等

若向量=（1，λ，2），=（2，-1，2），且与的夹角余弦值为，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-

4. 难度：中等

若A（1，-2，1），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（ ）
A．不等边锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形

5. 难度：中等

若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当||取最小值时，x的值等于（ ）
A．19
B．
C．
D．

6. 难度：中等

空间四边形OABC中，OB=OC，，则cos＜＞的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．0

二、解答题

7. 难度：中等

若向量，则=    ．

8. 难度：中等

若向量，则这两个向量的位置关系是     ．

9. 难度：中等

已知向量，若，则x=    ；若则x=    ．

10. 难度：中等

已知向量，若则实数m=    ，r=    ．

11. 难度：中等

若，且，则与的夹角为    ．

12. 难度：中等

若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z=    ．

13. 难度：中等

已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且，用，，表示，则=    ．

14. 难度：中等

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则直线DA₁与AC间的距离为    ．

15. 难度：中等

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．