2011年高考数学复习：3.3 三角函数的图象与性质（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=|sinx|-2sinx的值域是（ ）
A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-3，0]

2. 难度：中等

函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=所得线段长为，则f（）的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

3. 难度：中等

若函数y=2cosωx在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

4. 难度：中等

下列关系式中正确的是（ ）
A．sin11°＜cos10°＜sin168°
B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜sin168°＜cos10°
D．sin168°＜cos10°＜sin11°

5. 难度：中等

函数f（x）=sin²x+2cosx在区间[-π，θ]上的最大值为1，则θ的值是（ ）
A．0
B．
C．
D．-

6. 难度：中等

若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=对称；
③在区间[-，]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．y=sin（2x-）
B．y=sin（+）
C．y=cos（2x-）
D．y=cos（2x+）

二、解答题

7. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为     ．

8. 难度：中等

函数y=lgsinx+的定义域为    ．

9. 难度：中等

若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（+x）=f（-x），则f（）等于    

10. 难度：中等

设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期为π，求当-≤x≤时，f（x）的值域
（2）若函数f（x ）的图象的一条对称轴为x=，求ω的值．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=sin2x+acos²x（a∈R，a为常数），且是函数y=f（x）的零点．
（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，]，求函数f（x）的值域，并写出f（x）取得最大值时x的值．

12. 难度：中等

已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，当x∈[0，]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）设g（x）=f（x+）且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．