2011年高三数学（文科）一轮复习讲义：3.1 任意角及任意角的三角函数（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知角α是第三象限角，则角-α的终边在第    象限．

2. 难度：中等

与610°角终边相同的角表示为    ．

3. 难度：中等

已知（^）sin2θ＜1，则θ所在象限为第    象限．

4. 难度：中等

已知角θ的终边经过点P（-4cos α，3cos α）（＜α＜），则sin θ+cos θ=    ．

5. 难度：中等

已知θ∈且sin θ+cos θ=a，其中a∈（0，1），则关于tan θ的值，
以下四个答案中，可能正确的是     （填序号）．①-3 ②3或③-④-3或-

6. 难度：中等

若角α的终边与直线y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=，则m-n=    ．

7. 难度：中等

已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则-=    ．

8. 难度：中等

某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=    ，其中t∈[0，60]．

9. 难度：中等

若0＜x＜，则sin x     x²（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

10. 难度：中等

已知角θ的终边上一点P（-，m），且sin θ=m，求cos θ与tan θ的值．

11. 难度：中等

在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：
（1）sin α≥；
（2）cos α≤-．

12. 难度：中等

角α终边上的点P与A（a，2a）关于x轴对称（a≠0），角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sin α•cos α+sin β•cosβ+tan α•tan β的值．