2010年高考数学生物钟适应训练（11）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是     ．

2. 难度：中等

下列叙述中正确的序号是     ．
A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小，
B、频数是指落在各个小组内的数据，
C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率，
D、组数是样本平均数除以组距．

3. 难度：中等

某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是     ．

4. 难度：中等

一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为     ．

5. 难度：中等

从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是     ．

6. 难度：中等

若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为5，方差为2，则数据3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的平均数为    ，方差为    ．

7. 难度：中等

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为    ．

8. 难度：中等

某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率     ．

9. 难度：中等

如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=    ．

10. 难度：中等

设有一个直线回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时，y平均（填增加或减少）    个单位．

11. 难度：中等

如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在[50，70）的汽车大约有     辆．

12. 难度：中等

用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是     ．

13. 难度：中等

一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5），2个；[15.5，18.5），a个；[18.5，21.5），b个；[21.5，24.5），c个；
其中a，b，c是一个递增的等差数列，则总体中频率小于18.5的概率估计为     ．

14. 难度：中等

一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率是     ．