2010年高三数学（理科）二轮天天练（17）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知命题p：|x|＜2，命题q：x²-x-2＜0，则p是q的     条件

2. 难度：中等

的值是    ．

3. 难度：中等

按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是     ．

4. 难度：中等

如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m=    ．

5. 难度：中等

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则{a_n}的公比为    ．

6. 难度：中等

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为    ．

7. 难度：中等

使函数f（x）=x+2cosx在[0，]上取最大值的x为    ．

8. 难度：中等

已知||=3，||=4，（+）（+3）=33，则与的夹角为    ．

9. 难度：中等

已知集合A=，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是    ．

10. 难度：中等

在△ABC中，若tanA=0.75，C=120°，，则AB=    ．

11. 难度：中等

函数f（x）=x³-px²-qx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极大值为    ，极小值为    ．

12. 难度：中等

已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有    ． （请将真命题的序号都填上）

13. 难度：中等

椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆M上任一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中，则椭圆m的离心率e的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为    ．

15. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比．
（1）求a_n与b_n．
（2）证明：小于．

16. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若•=•=1．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若|+|=，求△ABC的面积．