2011年云南省高三数学一轮复习单元测试13：统计（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将一组数据分成6组，其中前3组的频率之和是0.65，后两组的频率之和是0.32，那么第四小组的频率是 （ ）
A．0.02
B．0.01
C．0.03
D．0.04

2. 难度：中等

已知10个数据：
1203  1201  1194  1200  1204  1201  1199  1204  1195  1199
它们的平均数是（ ）
A．1400
B．1300
C．1200
D．1100

3. 难度：中等

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=（ ）
A．60
B．70
C．80
D．90

4. 难度：中等

若m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这m+n个数的平均数是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量是220
B．个体是每一个学生
C．样本是220名学生
D．总体是1320

6. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

7. 难度：中等

如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是（ ）

A．（8.1，8.3）
B．（8.2，8.4）
C．（8.4，8.5）
D．（8.5，8.7）

8. 难度：中等

对一组数据x_i（i=1，2，…，n），如将它们改为x_i-m（i=1，2，…，n），其中m≠0．则下面结论正确的是（ ）
A．平均数与方差都不变
B．平均数与方差都变了
C．平均数不变，方差变了
D．平均数变了，方差不变

9. 难度：中等

从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A．②、③都不能为系统抽样
B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样
D．①、③都可能为分层抽样

二、解答题

11. 难度：中等

一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为36和0.25，则n=    ．

12. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
	8.5	8.8	8.8	8
	3.5	3.5	2.1	8.7

则参加奥运会的最佳人选为    ．

13. 难度：中等

若k₁，k₂，…，k₈的方差为3，则2（k₁-3），2（k₂-3），…，2（k₈-3）的方差为    ．（参考公式）

14. 难度：中等

一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n（N是n的倍数），已知某部门被抽取了m个员工．那么这一部门的员工是     ．

15. 难度：中等

为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=（其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为    ．

16. 难度：中等

进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．

17. 难度：中等

某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后，又从该湖中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，估计湖中有多少条鱼？

18. 难度：中等

某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进行试验，每一品种在五块试验田试种．每块试验田的面积为0.7公顷，产量情况如下表．

试评定哪一品种既高产又稳定．

19. 难度：中等

某医院门诊部关于病人等待挂号的时间记录如下：

试用上述分组资料求出病人平均等待时间的估计值及平均等待时间标准差的估计值s．

20. 难度：中等

某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算．）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

（1）上表中填写出各人应缴的话费；
（2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

（3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）．问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

21. 难度：中等

考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm）如下：
171 163 163 169 166 168 168 160 168 165
171 169 167 159 151 168 170 160 168 174
165 168 174 161 167 156 157 164 169 180
176 157 162 166 158 164 163 163 167 161
（1）作出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计身高不大于160cm的概率．