2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：直接证明与间接证明（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设a=lg2+lg5，b=e^x（x＜0），则a与b大小关系为（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a≤b

2. 难度：中等

“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ）
A．∀x∈M，x∉P
B．∀x∈P，x∈M
C．∃x₁∈M，x₁∈P又∃x₂∈M，x₂∉P
D．∃x∈M，x∉P

3. 难度：中等

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度

二、解答题

4. 难度：中等

如果a+b＞a+b，则a、b应满足的条件是    ．

5. 难度：中等

已知a，b是不相等的正数，x=，y=，则x，y的大小关系是    ．

6. 难度：中等

如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．