2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：概率（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件
D．以上答案都不对

2. 难度：中等

一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A．0.35
B．0.25
C．0.20
D．0.15

4. 难度：中等

将10个参加比赛的代表队，通过抽签分成A、B两组，每组5个队，其中甲、乙两队恰好被分在A组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为．
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log_2XY=1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

用0，1，2，3，5作成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

9. 难度：中等

（1）某人投篮3次，其中投中4次是    事件；
（2）抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是    事件；
（3）三角形的内角和为180°是    事件．

10. 难度：中等

向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为    ．

11. 难度：中等

从一副52张（除去大小王）的扑克牌中，任意抽取两张，恰好为一对的概率为     ．

12. 难度：中等

设A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，5，7，9}，集合C是从A∪B中任取2个元素组成的集合，则C⊊（A∩B）的概率是    ．

13. 难度：中等

一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数．

三、选择题

14. 难度：中等

甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人同住一间房的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

四、解答题

15. 难度：中等

射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或7环的概率；
（2）不够7环的概率．

16. 难度：中等

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数z=a+bi．
（1）求事件“z-3i为实数”的概率；
（2）求事件“复数z在复平面内的对应点（a，b）满足（a-2）²+b²≤9”的概率．

17. 难度：中等

某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：
（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；
（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．