2011年高考数学复习：11.2 排列与组合2（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式A^x₈＜6A^x-2₈的解集为（ ）
A．[2，8]
B．[2，6]
C．（7，12）
D．{8}

2. 难度：中等

从-3，-2，-1，0，1，2，3，4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（ ）
A．72条
B．96条
C．128条
D．144条

3. 难度：中等

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（ ）
A．12
B．20
C．40
D．60

4. 难度：中等

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（ ）
A．360
B．520
C．600
D．720

5. 难度：中等

已知函数的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z且a＜b，若函数f（x）的值域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）个数为（ ）
A．2
B．5
C．6
D．8

6. 难度：中等

有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是（ ）
A．384
B．396
C．432
D．480

二、解答题

7. 难度：中等

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有     种（用数字作答）．

8. 难度：中等

某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A、B、C、D、E、F 6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有    种．

9. 难度：中等

在△AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有     个．

10. 难度：中等

有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个空盒，有多少种放法？
（3）恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？

11. 难度：中等

按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（3）平均分成三份，每份2本．

12. 难度：中等

（1）以AB为直径的半圆上，除A、B两点外，另有6个点，又因为AB上另有4个点，共12个点，以这12个点为顶点共能组成多少个四边形？
（2）在角A的一边上有五个点（不含A），另一边上有四个点（不含A），由这十个点（含A）可构成多少个三角形？
（3）设有等距离的3条平行线和另外等距离的4条平行线相交，试问以这些交点为顶点的三角形的个数是多少？