2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：复数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i

3. 难度：中等

已知=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

4. 难度：中等

i是虚数单位，=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

5. 难度：中等

已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（ ）
A．（1，5）
B．（1，3）
C．
D．

6. 难度：中等

如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A．
B．
C．-
D．2

7. 难度：中等

在复平面内，向量对应的复数是2+i，向量对应的复数是-1-3i，则向量对应的复数为（ ）
A．1-2i
B．-1+2i
C．3+4i
D．-3-4i

8. 难度：中等

若复数z满足方程z²+2=0，则z³=（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

设f（n）=（）ⁿ+（）ⁿ（n∈Z），则集合{f（n）}中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数个

二、解答题

10. 难度：中等

若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=    ．

11. 难度：中等

复数-i的对应点在复平面坐标系第二、四象限的角平分线上，则实数a=    ．

12. 难度：中等

若复数z₁=4+29i，z₂=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z₁-z₂）i的实部为     ．

13. 难度：中等

知复数z₁=4+2i，z₂=k+i，且z₁•₂是实数，则实数k=    ．

14. 难度：中等

已知a∈R，则复数z=（a²-2a+4）-（a²-2a+2）i所对应的点在第    象限，复数z对应点的轨迹是    ．

15. 难度：中等

实数m分别取什么数值时？复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）与复数2-12i相等．
（2）与复数12+16i互为共轭．
（3）对应的点在x轴上方．

16. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）+；
（3）（）²⁰⁰⁹+（）²⁰⁰⁹．

17. 难度：中等

已知复数z的共轭复数是，且满足z•+2iz=9+2i．求z．

18. 难度：中等

已知z₁、z₂为复数，、，
若是实数，求|z₂|的值．