2010年福建省高考数学一轮复习：11.1 古典概型（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级品）的概率为     ．

2. 难度：中等

某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为     ．

3. 难度：中等

从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为     ．

4. 难度：中等

从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为ξ（单位：克），如果P（ξ＜10）=0.3，P（10≤ξ≤30）=0.4，则P（ξ＞30）=    ．

5. 难度：中等

某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为    ．

6. 难度：中等

从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是    ．

7. 难度：中等

甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么，甲、乙不全击中靶心的概率为     ．

8. 难度：中等

口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是     ．

9. 难度：中等

甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是     ．

10. 难度：中等

若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是    ．

11. 难度：中等

有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1、2、3、4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为    ．

12. 难度：中等

有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为    ．

13. 难度：中等

先后拋掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log_2xy=1的概率为    ．

14. 难度：中等

将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x²+bx+c=0有实根的概率为     ．

15. 难度：中等

如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，若每个小三角形用4种不同颜色中的任一种涂染，求出现相邻三角形均不同色的概率．

16. 难度：中等

在数学考试中，小明的成绩在90分及以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率和小明考试不及格（低于60分）的概率．

17. 难度：中等

盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
（1）取到的2只中正品、次品各一只；
（2）取到的2只中至少有一只正品．

18. 难度：中等

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：
（1）该队员只属于一支球队的概率；
（2）该队员最多属于两支球队的概率．