2010年高考数学生物钟适应训练（05）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们中最大的是     ，最小的是     ．

2. 难度：中等

知0＜a＜1，则方程a^|x|=|log_ax|的实根个数是    ．

3. 难度：中等

设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（x²）；（3）y=-f（-x）；（4）y=f（x）-f（-x）中必为奇函数的有    （要求填写正确答案的序号）．

4. 难度：中等

定义一种运算：1*1=1，（n+1）*1=3（n*1），则n*1=    ．

5. 难度：中等

方程f（x）=0在[0，1]内的近似解，用“二分法”计算到x₁₀=0.445达到精确度要求．那么所取误差限ξ是    ．

6. 难度：中等

函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5）]=    ．

7. 难度：中等

函数的定义域是     ．

8. 难度：中等

设函数，则=    ．

9. 难度：中等

函数的值域     ．

10. 难度：中等

设f（x）的定义域为（-2，-）∪（，2），则的定义域为     ．

11. 难度：中等

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的命题的序号是    ．
（1）f（x）f（-x）是奇函数（2）f（x）|f（-x）|是奇函数
（3） f（x）-f（-x）是偶函数（4） f（x）+f（-x）是偶函数．

12. 难度：中等

已知f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

若关于x不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0恒成立，则a的取值范围是     ．

14. 难度：中等

设p：x²-x-20＞0，q：＜0，则p是q的    条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）