相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2008年北京市丰台区高考数学一模试卷(理科)(解析版)
一、选择题
详细信息
1. 难度:中等
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},则A∪B等于( )
A.{1,2,5}
B.{-1,2,5}
C.{2,5,7}
D.{-7,2,5}
详细信息
2. 难度:中等
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7=24-a5,则S9=( )
A.36
B.60
C.72
D.144
详细信息
3. 难度:中等
已知直线m,l,平面α,β,且m⊥α,l⊂β,给出下列命题:
①若α∥β,则m⊥l;
②若α⊥β,则m∥l;
③若m⊥l,则α∥β
④若m∥l,则α⊥β
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
详细信息
4. 难度:中等
manfen5.com 满分网(a为实常数)在区间[0,manfen5.com 满分网]上的最小值为-4,则a的值为( )
A.-6
B.4
C.-3
D.-4
详细信息
5. 难度:中等
在△ABC中,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则△ABC的形状是△ABC的( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
详细信息
6. 难度:中等
manfen5.com 满分网的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为( )
A.-150
B.150
C.-500
D.500
详细信息
7. 难度:中等
从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网-1
详细信息
8. 难度:中等
设集合S={A,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,4,5.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、解答题
详细信息
9. 难度:中等
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=2,则a=   
详细信息
10. 难度:中等
若函数y=f(x)的图象与函数y=x2(x≤0)的图象关于直线x-y=0对称,则f(x)=   
详细信息
11. 难度:中等
已知x,y满足条件manfen5.com 满分网则r=(x-1)2+(y-2)2的值域是    
详细信息
12. 难度:中等
过双曲线manfen5.com 满分网的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是   
详细信息
13. 难度:中等
manfen5.com 满分网是偶函数,则a=   
详细信息
14. 难度:中等
设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,若经过5次跳动质点落在点(3,0)处(允许重复过此点),则质点不同的运动方法共有    种(用数字作答);若经过m次跳动质点落在点(n,0)处(允许重复过此点),其中m≥n,且m-n为偶数,则质点不同的运动方法共有    种.
详细信息
15. 难度:中等
已知m∈R,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)当m=-1时,求使不等式manfen5.com 满分网成立的x的取值范围;
(Ⅱ)求使不等式manfen5.com 满分网成立的x的取值范围.
详细信息
16. 难度:中等
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望.
详细信息
17. 难度:中等
manfen5.com 满分网已知如图(1),正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边上的点,且满足manfen5.com 满分网,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2).
(Ⅰ)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角B-AC-D的大小;
(Ⅲ)若异面直线AB与DE所成角的余弦值为manfen5.com 满分网,求k的值.
详细信息
18. 难度:中等
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当manfen5.com 满分网时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
详细信息
19. 难度:中等
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:△ABC的周长为manfen5.com 满分网.记动点C的轨迹为曲线W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)经过点(0,manfen5.com 满分网)且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,求k的取值范围;
(Ⅲ)已知点M(manfen5.com 满分网),N(0,1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数k,使得向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
详细信息
20. 难度:中等
已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q(q∈R,q≠1)的等比数列.若a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1).
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若{cn}对n∈N*,恒有manfen5.com 满分网,求c1+c3+c5+…+c2n-1的值;
(Ⅲ)试比较manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的大小.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.