2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：两角和与差的三角函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若3sinα+cosα=0，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．-2

2. 难度：中等

已知，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

4. 难度：中等

=（ ）
A．
B．
C．2
D．

5. 难度：中等

已知sinθ=-，θ∈（-，），则sin（θ-5π）sin（π-θ）的值是（ ）
A．
B．-
C．-
D．

6. 难度：中等

若，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是（ ）
A．sin（α+β）＞sinα+sinβ
B．cos（α+β）＞cosαcosβ
C．sin（α+β）＞sin（α-β）
D．cos（α+β）＞cos（α-β）

8. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，直线y=2x-与圆x²+y²=1交于A，B两点，记∠xOA=α（0＜α＜），∠xOB=β（π＜β＜），则sin（α+β）的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

9. 难度：中等

已知，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

10. 难度：中等

已知cos（α+）=sin（α-），则tanα=    ．

11. 难度：中等

已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为     ．

12. 难度：中等

•的值为    ．

13. 难度：中等

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=    ．

14. 难度：中等

的值为     ．

15. 难度：中等

化简：
（1）；
（2）-．

16. 难度：中等

已知α是第一象限的角，且，求的值．

17. 难度：中等

求值：（1）；
（2）tan（-θ）+tan（+θ）+tan（-θ）tan（+θ）．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．