2010年高考数学小题冲刺训练（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x|x-m≤0}，N={y|y=（x-1）²-1，x∈R}，若M∩N=∅，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥-1
B．m＞-1
C．m≤-1
D．m＜-1

2. 难度：中等

把1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ展开成关于x的多项式，其各项系数和为a_n，则等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

3. 难度：中等

数列{a_n}的前n项和为s_n，若，则s₅等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

4. 难度：中等

平面α⊥平面β，α∩β=l，点P∈α，点Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥β的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P₁、P₂、P₃．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（ ）

A．P₃＞P₂＞P₁
B．P₃＞P₂=P₁
C．P₃=P₂＞P₁
D．P₃=P₂=P₁

6. 难度：中等

从一群参加志愿者活动的学生中抽取k人，每人分一件纪念品，然后让他们继续参与志愿者活动．过一会儿，再从中任取m人，发现其中有n人已领取纪念品，估计共有志愿者（ ）人．
A．
B．
C．k+m-n
D．

7. 难度：中等

若=（2，2，0），=（1，3，z），＜，＞=60°，则z等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．±

8. 难度：中等

由1，3，5，…，2n-1，…构成数列{a_n}，数列{b_n}满足b₁=2，当n≥2时，，则b₅等于（ ）
A．17
B．15
C．33
D．63

9. 难度：中等

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）
A．45.606
B．45.6
C．45.56
D．45.51

10. 难度：中等

设A为圆（x-1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（ ）
A．（x-1）²+y²=4
B．（x-1）²+y²=2
C．y²=2
D．y²=-2

二、解答题

11. 难度：中等

如果0＜a＜b＜c＜d＜e，，则把变量     的值增加1会使S的值增加最大．（填入a，b，c，d，e中的某个字母）

12. 难度：中等

已知数列{a_n}是递增数列，且a_n=n²+λn，则实数λ的范围是     ．

13. 难度：中等

设向量=（-1，3，2），=（4，-6，2），=（-3，12，t），若=m+n，则t=    ，m+n=    ．

14. 难度：中等

若，则的值是     ．

15. 难度：中等

某市2005年底有出租车10万辆，计划从2006年起，每年报废0.2万辆旧出租车，假定该市每年新增加出租车数量是上年年底的10%，若到2008年底该市的出租车数量在[k，k+1]（k∈N^*）内，则k=    万辆．