2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第1节（人教AB通用）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，则A∩∁_IB为（ ）
A．{x|x≥或x≤-}
B．{x|x≥-1或x≤}
C．{x|-1≤x≤}
D．{x|-≤x≤-1}

2. 难度：中等

已知集合A={x|y=}，集合B={x|x|≤1}，则A∩B等于（ ）
A．{}
B．{x|x≤-1}
C．{}
D．{x|x³＞1}

3. 难度：中等

设全集U=R，集合M={x|=，x∈R}，N={x|≤2，x∈R}，则（∁_UM）∩N等于（ ）
A．{2}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|x＜2或2＜x＜3}
D．{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}

4. 难度：中等

已知集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=a^x+1}，且P∩Q=∅，那么k的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

5. 难度：中等

设U为全集，M、N、P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A．M∩（N∪P）
B．M∩（P∩∁_UN）
C．P∩（∁_UM∩∁_UN）
D．（M∩N）∪（M∩P）

6. 难度：中等

设集合S={A，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}，在S上定义运算“⊕”为：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A的x（x∈S）的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、解答题

7. 难度：中等

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}且B⊆A，则a=   

8. 难度：中等

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为     ．

9. 难度：中等

定义集合运算A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B=   

10. 难度：中等

（1）已知A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}且1∈A，求实数a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b²}且M=N，求a、b的值．

11. 难度：中等

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．

12. 难度：中等

集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（3）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．