2010年高考数学专项复习：三角函数（1）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若sinα=，α是第二象限角，则tan=    ．

2. 难度：中等

函数f（x）=sin2xcos2x是周期为     的     函数（奇偶性）

3. 难度：中等

函数y=1gsinx+的定义域是     ．

4. 难度：中等

函数的定义域为     ．

5. 难度：中等

函数为增函数的区间是    ．

6. 难度：中等

函数y=的单调减区间是     ．

7. 难度：中等

设M和m分别表示函数y=cos²x-1的最大值和最小值，则M+m等于     ．

8. 难度：中等

设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是     ．

9. 难度：中等

函数y=sinx（sinx+cosx）（x∈[0，]）的值域是     ．

10. 难度：中等

将函数y=cos4x的图象向左平移个单位，得到y=cos（4x+φ）的图象，则φ等于     ．

11. 难度：中等

先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为     ．

12. 难度：中等

为了得到函数的图象，可以将函数y=cos2x的图象向    平移    个单位长度

13. 难度：中等

已知方程x²+4ax+3a+1=0（a为大于1的常数）的两根为tanα，tanβ，且α、β∈（-，），则tan的值是    ．

14. 难度：中等

已知函数+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

15. 难度：中等

已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

16. 难度：中等

已知向量，函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，若f（x）=1，求x的值．

17. 难度：中等

已知复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．