广东省高考数学一轮复习：11.3 古典概型（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

设x，y是0，1，2，3，4，5中任意两个不同的数，那么复数x+yi恰好是纯虚数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，则n的所有可能值为（ ）
A．3
B．4
C．2和5
D．3和4

6. 难度：中等

一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

7. 难度：中等

一个骰子连续投2次，点数和为4的概率     ．

8. 难度：中等

有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是     ．

9. 难度：中等

设a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，则函数y=log是增函数的概率为    ．

10. 难度：中等

每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为     ．

11. 难度：中等

抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和为7的概率；
（2）出现两个4点的概率．

12. 难度：中等

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．