2010年高考数学小题冲刺训练（14）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin330°等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知正方形ABCD的边长为1，，，，则a+b+c的模等于（ ）
A．0
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈等于（ ）
A．4
B．6
C．12
D．16

4. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．，g（x）=x+1
B．f（x）=log_a（x²-1），g（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1）
C．f（x）=x+x，g（x）=1+
D．，

5. 难度：中等

已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，5）
C．[1，5）∪（5，+∞）
D．[1，5）

6. 难度：中等

若上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

7. 难度：中等

设a∈R，若函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（ ）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞-
D．a＜-

8. 难度：中等

将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

10. 难度：中等

为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ ）

A．300
B．350
C．420
D．450

二、解答题

11. 难度：中等

圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是     ．

12. 难度：中等

若z=，那么z¹⁰⁰+z⁵⁰+1的值是    ．

13. 难度：中等

函数的图象关于点    对称．

14. 难度：中等

设有一组圆C_k：（x-k+1）²+（y-3k）²=2k⁴（k∈N^*）．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的代号是    （写出所有真命题的代号）．

15. 难度：中等

若在二项式（x+1）ⁿ（n＞3且n∈N^*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）^n-1的展开式中任取一项，该项的系项p，q数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p-q=    ．