2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：三角函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

点P（-3，4）是角α终边上一点，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

3. 难度：中等

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

5. 难度：中等

如图，函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的图象经过点（-，0）、，且该函数的最大值为2，最小值为-2，则该函数的解析式为（ ）

A．y=2sin（+）
B．
C．
D．

二、解答题

6. 难度：中等

若sin，则cos2x=    ．

7. 难度：中等

函数y=sinx+cosx（）的最大值是     ．

8. 难度：中等

已知tanα，tanβ是方程的两根，α，β∈（-，）则α+β=    ．

9. 难度：中等

在△ABC中，AB=-，C=30°，则AC+BC的最大值是    ．

10. 难度：中等

在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=sin²x+sinxcosx
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值；
（2）求该函数的单调递增区间．

12. 难度：中等

已知，其中向量=（），=（1，2cosx）（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=2，，b=3，求边长c的值．