2011年高考数学复习：3.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（ ）
A．sinα=sinβ
B．cosα=cosβ
C．tanα=tanβ
D．sinα=-sinβ

2. 难度：中等

已知A=，则A的值构成的集合是（ ）
A．{1，-1，2，-2}
B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2}
D．{2，-2}

3. 难度：中等

已知tanx=sin（x+），则sinx=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知α∈（，），tan（α-7π）=-，则sinα+cosα的值为（ ）
A．±
B．-
C．
D．-

5. 难度：中等

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常数，若f（2009）=-1，则f（2010）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

6. 难度：中等

已知=1，则的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6

二、解答题

7. 难度：中等

若cos（2π-α）=，且α∈（-，0），则sin（π-α）=    ．

8. 难度：中等

若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=    ．

9. 难度：中等

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限角，则•tan²（π-α）=    ．

10. 难度：中等

已知sinα=，求tan（α+π）+的值．

11. 难度：中等

（1）若角α是第二象限角，化简tanα-1；
（2）化简：．

12. 难度：中等

是否存在α、β，α∈（-，），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=cos（-β），cos（-α）=-cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．