2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：4.2 三角函数的诱导公式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin585°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（ ）
A．sinα=sinβ
B．cosα=cosβ
C．tanα=tanβ
D．sinα=-sinβ

3. 难度：中等

下列关系式中正确的是（ ）
A．sin11°＜cos10°＜sin168°
B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜sin168°＜cos10°
D．sin168°＜cos10°＜sin11°

4. 难度：中等

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2009）=3，则f（2010）的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1

5. 难度：中等

已知sin（2π-α）=，α∈，则等于（ ）
A．
B．
C．-7
D．7

6. 难度：中等

已知，且-π＜α＜，则等于（ ）
A．.
B．
C．
D．

二、解答题

7. 难度：中等

的值是     ．

8. 难度：中等

已知cos（π-α）=，α∈（π，），则tanα=    ．

9. 难度：中等

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限角，则•tan²（π-α）=    ．

10. 难度：中等

已知sin（3π+θ）=，求+的值．

11. 难度：中等

已知sin（π-α）-cos（π+α）=．求下列各式的值：
（1）sin α-cos α；
（2）sin³+cos³．

12. 难度：中等

是否存在α、β，α∈（-，），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=cos（-β），cos（-α）=-cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．