2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：同角三角函数的基本关系及诱导公式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos（-π）-sin（-）的值是（ ）
A．
B．-
C．0
D．

2. 难度：中等

若tanα=2，则的值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．

3. 难度：中等

若，则tanα=（ ）
A．
B．2
C．
D．-2

4. 难度：中等

若sinθcosθ=，则tanθ+的值是（ ）
A．-2
B．2
C．±2
D．

5. 难度：中等

已知cos（α-π）=-，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（ ）
A．-
B．
C．±
D．

6. 难度：中等

已知A=，则A的值构成的集合是（ ）
A．{1，-1，2，-2}
B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2}
D．{2，-2}

7. 难度：中等

已知f（α）=，则f（-）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

8. 难度：中等

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2009）=3，则f（2010）的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1

9. 难度：中等

已知集合P={x|x=sin（π），k∈Z}，集合Q={y|y=sin（π），k∈Z}，则P与Q的关系是（ ）
A．P⊋Q
B．P⊊Q
C．P=Q
D．P∩Q=∅

二、解答题

10. 难度：中等

已知，则的值为     ．

11. 难度：中等

若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为     ．

12. 难度：中等

若α是第三象限角，则=    ．

13. 难度：中等

若sinα+sin²α=1，则cos²α+cos⁴α的值是    ．

14. 难度：中等

已知sin（3π+α）=lg，则+的值为     ．

15. 难度：中等

已知sin（π+α）=-．
计算：（1）cos（α-）；（2）sin（+α）；（3）tan（5π-α）．

16. 难度：中等

已知sinα=，求tan（α+π）+的值．

17. 难度：中等

（1）已知tanα=3，求sin²α+cos²α的值．
（2）已知=1，求的值．

18. 难度：中等

已知关于x的方程的两根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π），求：
（1）的值；
（2）m的值；
（3）方程的两根及此时θ的值．