2011年高三数学精品复习12：不等式的解法及其综合应用（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式的解集是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-1，2）
D．（-∞，1）∪（2，+∞）

2. 难度：中等

设p：x²-x-20＞0，q：＜0，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

设函数f（x）=，若f（x）＞0则x取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（0，+∞）

4. 难度：中等

设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2]∪[0，10]
B．（-∞，-2]∪[0，1]
C．（-∞，-2]∪[1，10]
D．[-2，0]∪[1，10]

5. 难度：中等

不等式的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜a}
B．{x|0＜x≤a}
C．{x|x＞0或x＜}
D．∅

6. 难度：中等

对满足0≤P≤4的实数P，使x²+Px＞4x+P-3恒成立的x的取值范围是（ ）
A．[-1，3]
B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-1）

二、解答题

7. 难度：中等

若不等式x²-（a+）x+1＜0的解为a＜x＜，则a的取值范围是     ．

8. 难度：中等

已知（n∈N^×），则数列{a_n}最大项为第    项．

9. 难度：中等

不等式的解集是    ．

10. 难度：中等

已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，A （0，-2 ），B （4，2 ）是其图象上的两个点，那么不等式|f（x+2）|＜2的解集是     ．

11. 难度：中等

已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

12. 难度：中等

已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为    ．

13. 难度：中等

已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是     ．

14. 难度：中等

已知定义在正实数集上的函数f（x）满足①若x＞1，则f（x）＜0；②f=1；③对定义域内的任意实数x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集为     ．

15. 难度：中等

不等式在[-1，1]上恒成立，]则a的取值范围是     ．

16. 难度：中等

若不等式的解集为[1，2]，则实数a的取值是     ．

17. 难度：中等

关于x的不等式x²＜log_a（x+1）在（0，1）上恒成立，则a的取值范围是     ．

18. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）为增函数，对任意θ∈R，不等式f（cos2θ-3）+f（2m-sinθ）＞0恒成立，则实数m的取值范围是     ．

19. 难度：中等

设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是    ．

20. 难度：中等

f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，则实数a的取值范围是     ．

21. 难度：中等

已知函数，直线l₁：9x+2y+c=0．若当x∈[-2，2]时，函数y=f（x）的图象恒在直线l的下方，则c的取值范围是   

22. 难度：中等

解关于x的不等式：．

23. 难度：中等

已知：函数（a＞0）．解不等式：．

24. 难度：中等

已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x+y）+2=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a²-2a-2）＜3的解．