2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（10）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P∪（∁_UT）=（∁_UT）∪S则（ ）
A．（P∩T）∪S=S
B．P=T=S
C．T=U
D．P∪（∁_US）=T

2. 难度：中等

与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是（ ）
A．若a∉M，则b∉M
B．若b∉M，则a∈M
C．若a∉M，则b∈M
D．若b∈M，则a∉M

3. 难度：中等

在抽查某产品的尺寸过程中，将其中尺寸分成若干组，[c，d]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|c-d|等于（ ）
A．hm
B．
C．
D．与m，n无关

4. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项的和是S_n，且a₄+a₈=0，则（ ）
A．S₄＜S₅
B．S₄=S₅
C．S₆＜S₅
D．S₆=S₅

5. 难度：中等

当0＜x＜时，函数的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．

6. 难度：中等

已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（ ）
A．9
B．
C．
D．3

7. 难度：中等

若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点，则当θ在实数范围内变化时，动点M的轨迹是（ ）
A．直线
B．线段
C．圆
D．椭圆

8. 难度：中等

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．，
B．
C．
D．

9. 难度：中等

a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
A．a²+b²＜c²
B．|a²-b²|＜c²
C．|a-b|＜c＜|a+b|
D．|a²-b²|＜c²＜a²+b²

10. 难度：中等

已知奇函数f（x）的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列{a_n}是首项为1，公差为1的等差数列，则f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₁₀）的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

二、解答题

11. 难度：中等

已知甲、乙两家工厂上半年每月工业生产产值如下表：（单位：万元）试问哪一家工厂生产情况更平稳、正常     ．（填甲或乙）

12. 难度：中等

在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）¹⁰的展开式中，含x²项的系数为    ．

13. 难度：中等

不等式的解集为    ．

14. 难度：中等

已知α为锐角，且则，cosα=    ．

15. 难度：中等

平行四边形四个顶点A，B，C，D在平面a同一侧，其中三点到a距离为2、3、7，则另一顶点到a的距离为    ．

16. 难度：中等

甲，乙，丙三人排成一列，乙排在中间的概率是    ．

17. 难度：中等

一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a₁a₂a₃…a₁₀，其中A的各位数字中，a₁=1，a_k（k=2，3，…，10）出现0的概率为，出现1的概率为，例如：A=1001110001，其中a₂=a₃=a₇=a₈=a₉=0，a₄=a₅=a₆=a₁₀=1，记S=a₁+a₂+a₃+…+a₁₀，当启动仪器一次时．则S=5，且有且仅有4个0连排在一起时的概率为     ．

18. 难度：中等

已知直线l过点（0，），且斜率为，抛物线C：y²=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．