广东省高考数学一轮复习：8.4 两条直线的交点、距离（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知点P（2，3）及直线l：3x+4y-8=0则点P到直线l的距离是（ ）
A．
B．10
C．2
D．

2. 难度：中等

已知直线l₁：x+y+1=0，l₂：x+y-1=0，则l₁，l₂之间的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

3. 难度：中等

已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m-n+p的值是（ ）
A．24
B．20
C．0
D．-4

4. 难度：中等

点（4，t）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则t的取值范围是（ ）
A．≤t≤
B．0＜t＜10
C．0≤t≤10
D．t＜0或t＞10

二、解答题

5. 难度：中等

直线l过点（1，0），且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，则直线l的方程为    ．

6. 难度：中等

已知A（1，2），B（3，4），直线l₁：x=0，l₂：y=0和l₃：x+3y-1=0、设P_i是l_i（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P₁P₂P₃的面积是    ．

7. 难度：中等

已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l₁；x+y+1=0和l₂：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程．

8. 难度：中等

已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0），直线l₂：-4x+2y+1=0和直线l₃：x+y-1=0，且l₁与l₂的距离是．
（1）求a的值；
（2）求l₃到l₁的角θ；
（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l₁的距离是P点到l₂的距离的；③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是：？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．

9. 难度：中等

已知正方形的中心为直线2x-y+2=0，x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y-5=0，求正方形其他三边的方程．