2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：不等式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．若a²＞b²，则a＞b
B．若＞，则a＜b
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若＜，则a＜b

2. 难度：中等

设α∈（0，），β∈[0，]，那么2α-的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（-，）
C．（0，π）
D．（-，π）

3. 难度：中等

“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

已知a＜b＜|a|，则（ ）
A．＞
B．ab＜1
C．＞1
D．a²＞b²

5. 难度：中等

下列命题中的真命题是（ ）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
B．若|a|＞b，则a²＞b²
C．若a＞b，则a²＞b²
D．若a＞|b|，则a²＞b²

6. 难度：中等

如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A．ab＞ac
B．c（b-a）＞0
C．cb²＜ab²
D．ac（a-c）＜0

7. 难度：中等

已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，-a，-b的大小关系是（ ）
A．a＞b＞-b＞-a
B．a＞-b＞-a＞b
C．a＞-b＞b＞-a
D．a＞b＞-a＞-b

8. 难度：中等

若x+y＞0，a＜0，ay＞0，则x-y的值为（ ）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．符号不能确定

9. 难度：中等

甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（ ）
A．甲先到教室
B．乙先到教室
C．两人同时到教室
D．谁先到教室不确定

二、解答题

10. 难度：中等

某地规定本地最低生活保障金不低于300元，上述不等关系写成不等式为    ．

11. 难度：中等

若x＞y，a＞b，则在①a-x＞b-y，②a+x＞b+y，③ax＞by，④x-b＞y-a这四个式子中，恒成立的不等式的序号是     ．

12. 难度：中等

设A=1+2x⁴，B=2x³+x²，x∈R，则A，B的大小关系是    ．

13. 难度：中等

下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使＜成立的充分条件有    ．

14. 难度：中等

用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的（k∈N^*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件事实中提炼出一个不等式组是    ．

15. 难度：中等

当a＜b＜0时，比较与的大小．

16. 难度：中等

已知：a＞b＞0，c＞d＞0，求证：＞．

17. 难度：中等

已知a＞0，b＞0，试比较+与+的大小．

18. 难度：中等

2009年第十一届全国运动会在美丽的泉城济南胜利召开，下表为济南全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12 000元预订15张下表中球类比赛的门票：
若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数．