2011年高考数学复习：2.5 函数的图象（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）
A．向左平移3个单位长度
B．向右平移3个单位长度
C．向左平移1个单位长度
D．向右平移1个单位长度

2. 难度：中等

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数y=1+的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

函数f（x）=•a^x（a＞1）图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数y=f（x）的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A．{x|-＜x＜0或＜x≤1}
B．{x|-1＜x＜-或＜x≤1}
C．{x|-1＜x＜-或0＜x＜}
D．{x|-＜x＜且x≠0}

6. 难度：中等

使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范围是（ ）

A．（-1，0）
B．[-1，0）
C．（-2，0）
D．[-2，0）

7. 难度：中等

f（x）的定义域为R，且f（x）=，若方程f（x）=x+a有两不同实根，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（0，1）
D．（-∞，+∞）

二、解答题

8. 难度：中等

已知下列曲线：

以下编号为①②③④的四个方程：
①-=0；②|x|-|y|=0；③x-|y|=0；④|x|-y=0．
请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号     ．

9. 难度：中等

已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，给出下列结论：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③＜f （）．
其中正确结论的序号是    （把所有正确结论的序号都填上）．

10. 难度：中等

函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=    ．

11. 难度：中等

函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，其中点A（1，2）、B（3，0），函数g（x）=（x-1）f（x），则函数g（x）的最大值为     ．

12. 难度：中等

作出下列函数的图象：
（1）y=|x-2|•（x+1）；
（2）y=（）^|x|；
（3）y=|log₂（x+1）|．

13. 难度：中等

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围．