2011年高考数学复习：2.6 指数函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知f（x）=2^x+2^-x，若f（a）=3，则f（2a）=（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

3. 难度：中等

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b^x的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若函数f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=，则f（x）的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．[-2，+∞）
D．（-∞，-2]

5. 难度：中等

设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（）^-1.5，则（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₁＞y₃＞y₂

6. 难度：中等

已知f（x）=3^x-b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则f（x）的值域（ ）
A．[9，81]
B．[3，9]
C．[1，9]
D．[1，+∞）

二、解答题

7. 难度：中等

已知，函数f（x）=log_a^x，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为    ．

8. 难度：中等

若f（x）=a^-x与g（x）=a^x-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=    ．

9. 难度：中等

下列结论中正确的是     ．（填序号）
①当a＜0时，；；
②=|a|；
③函数y=-（3x-7）的定义域是（2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，则2a+b=1．

10. 难度：中等

若函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值及相应的x的值．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=2^x，g（x）=+2．
（1）求函数g（x）的值域；
（2）求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）；
（2）若不等式（）^x+（）^x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．