2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：函数及其表示（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y₁=，y₂=x-5；
（2）y₁=，y₂=；
（3）f（x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F（x）=x³；
（5）f₁（x）=，f₂（x）=2x-5．
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（4）
D．（3）（5）

2. 难度：中等

函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．1或2

3. 难度：中等

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，且a∈N^*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为（ ）
A．2，3
B．3，4
C．3，5
D．2，5

4. 难度：中等

已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（ ）
A．1
B．1或
C．1，或±
D．

5. 难度：中等

为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象适当平移，这个平移是（ ）
A．沿x轴向右平移1个单位
B．沿x轴向右平移个单位
C．沿x轴向左平移1个单位
D．沿x轴向左平移个单位

6. 难度：中等

设f（x）=，则f（5）的值为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

二、解答题

7. 难度：中等

设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是     ．

8. 难度：中等

若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是     ．

9. 难度：中等

函数y=的定义域是     ．

10. 难度：中等

函数f（x）=x²+x-1的最小值是     ．

11. 难度：中等

x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x₁²+x₂²，求y=f（m）的解析式及此函数的定义域．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．