2011年《金版新学案》高三数学（文科）一轮复习测评卷：章末质量检测06（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={x|x²＜4}，，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

2. 难度：中等

已知m，n为非零实数，则“＞1”是“＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

已知t=a+2b，s=a+b²+1，则t和s的大小关系中正确的是（ ）
A．t＞s
B．t≥s
C．t＜s
D．t≤s

4. 难度：中等

不等式＜1的解集为（ ）
A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0}
D．{x|x＜0}

5. 难度：中等

下列命题中的真命题是（ ）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
B．若|a|＞b，则a²＞b²
C．若a＞b，则a²＞b²
D．若a＞|b|，则a²＞b²

6. 难度：中等

若a＞b，x＞y，下列不等式不正确的是（ ）
A．a+x＞b+y
B．y-a＜x-b
C．|a|x≥|a|y
D．（a-b）x＞（a-b）y

7. 难度：中等

不等式||＞a的解集为M，又2∉M，则a的取值范围为（ ）
A．（，+∞）
B．[，+∞）
C．（0，）
D．（0，]

8. 难度：中等

已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

9. 难度：中等

设a＞0，b＞0．若的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．1
D．

10. 难度：中等

如图，若Rt△ABC的斜边AB=2，内切圆的半径为r，则r的最大值为（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

11. 难度：中等

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，+∞）
B．（-∞，-2）
C．[-2，2]
D．[0，+∞）

12. 难度：中等

以下命题中正确的个数为（ ）
①若a²+b²=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且2a+b=4，则ab的最大值为4；
③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则+的最小值为1；
④若a＞0，则的最小值为1．
A．1
B．2
C．3
D．4

二、解答题

13. 难度：中等

不等式1＜|1-|≤2的解为     ．

14. 难度：中等

若1＜a＜3，-4＜b＜2，那么a-|b|的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知关于x的不等式的解集，则实数a=    ．

16. 难度：中等

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站    千米处．

17. 难度：中等

解不等式组其中x、y都是整数．

18. 难度：中等

解关于x的不等式：x+＞a+（a＞0）．

19. 难度：中等

已知0＜a＜．求证：1-a＞a²．

20. 难度：中等

某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台（x∈N^*），且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为k（k＞0），若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
（1）求k的值；
（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

21. 难度：中等

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）；
（3）不等式f（x）＞ax-5当0＜x＜2时恒成立，求a的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=为奇函数，f（1）＜f（3），
且不等式0≤f（x）≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
（1）求a，b，c的值；
（2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m²+对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．