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2011年《金版新学案》高三数学(文科)一轮复习测评卷:章末质量检测07(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下面各组方程中,表示相同曲线的是( )
A.y=x与manfen5.com 满分网=1
B.|y|=|x|与y2=x2
C.|y|=2x+4与y=2|x|+4
D.manfen5.com 满分网与y=-x2+1
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2. 难度:中等
直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°所得的直线方程是( )
A.x-2y+4=0
B.x+2y-4=0
C.x-2y-4=0
D.x+2y+4=0
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3. 难度:中等
“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等
过点P(5,-2),且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程是( )
A.y=-2
B.y=2,x=5
C.x=5
D.y=-2,x=5
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5. 难度:中等
若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是( )
A.x+2y-3=0
B.x+2y-5=0
C.2x-y+4=0
D.2x-y=0
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6. 难度:中等
若k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过定点( )
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
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7. 难度:中等
已知D是由不等式组manfen5.com 满分网,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M,使得|AM|+|BM|为最短,那么点M的坐标为( )
A.(-1,0)
B.(1,0)
C.(manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.4
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10. 难度:中等
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|,则C点的轨迹方程是( )
A.x+2y-5=0
B.2x-y=0
C.(x-1)2+(y-2)2=5
D.3x-2y-11=0
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11. 难度:中等
过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是( )
A.x=1
B.y=1
C.x-y+1=0
D.x-2y+3=0
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12. 难度:中等
台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,则B城市处于危险区内的时间为( )
A.0.5小时
B.1小时
C.1.5小时
D.2小时
二、解答题
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13. 难度:中等
将直线y=x+manfen5.com 满分网-1绕它上面一点(1,manfen5.com 满分网)沿逆时针方向旋转15°,则所得直线的方程为   
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14. 难度:中等
在坐标平面内,与点A(1,3)的距离为manfen5.com 满分网,且与点B(3,1)的距离为3manfen5.com 满分网的直线共有    条.
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15. 难度:中等
直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF(O为坐标原点)的面积等于   
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16. 难度:中等
在直角坐标平面上,不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域的面积是   
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17. 难度:中等
已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A(1,2),求:
(1)BC边所在直线的方程;
(2)△ABC的面积.
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18. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-2,0),直角顶点B的坐标为(0,-2manfen5.com 满分网),顶点C在x轴上.
(1)求BC边所在直线的方程.
(2)圆M是△ABC的外接圆,求圆M的方程.
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19. 难度:中等
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.
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20. 难度:中等
已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地,东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.要使总运费最少,煤矿应怎样编制调运方案?
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21. 难度:中等
已知圆C:x2+y2=r2(r>0)经过点(1,manfen5.com 满分网).
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在经过点(-1,1)的直线l,它与圆C相交于A,B两个不同点,且满足manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(O为坐标原点)关系的点M也在圆C上?如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
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22. 难度:中等
已知圆M的方程为:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切.
(1)求圆N的方程;
(2)圆N与x轴交于E、F两点,圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列,求manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的取值范围;
(3)过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点,且直线MA和直线MB的倾斜角互补,试判断直线MN和AB是否平行?请说明理由.
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