2010年高考数学专项复习：三角函数测试1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各命题正确的是（ ）
A．终边相同的角一定相等
B．第一象限角都是锐角
C．锐角都是第一象限角
D．小于90度的角都是锐角

2. 难度：中等

sin330°等于（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若角α的终边经过点P，则sinαtanα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

函数y=的值域是（ ）
A．{1，-1}
B．{-1，1，3}
C．{1，3}
D．{-1，3}

5. 难度：中等

若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

集合M={x|x=（3k-2）π，k∈Z}，P={y|y=（3λ+1）π，λ∈Z}，则M与P的关系是（ ）
A．M⊆P
B．M=P
C．M⊇P
D．M⊈P

7. 难度：中等

如果θ是第一象限角，那么恒有（ ）
A．sin＞0
B．tan＜1
C．sin＞cos
D．sin＜cos

8. 难度：中等

sin1、cos1、tan1的大小关系为（ ）
A．sin1＞cos1＞tan1
B．sin1＞tan1＞cos1
C．tan1＞sin1＞cos1
D．tan1＞cos1＞sin1

9. 难度：中等

若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（ ）
A．sin
B．
C．
D．2sin

10. 难度：中等

已知角α是第二象限角，且|cos|=-cos，则角是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

11. 难度：中等

设0≤θ＜2π，如果sinθ＜0且cos2θ＜0，则θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

设，则不等式xf（x）＜0在上的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．R²-sin1•cos1•R²

14. 难度：中等

在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．（，）∪（π，）
B．（，π）
C．（，）
D．（，π）∪（，）

二、解答题

15. 难度：中等

与1000°终边相同的最小正角是     ．

16. 难度：中等

已知α，β角的终边关于y轴对称，则α与β的关系为    ．

17. 难度：中等

设扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是    ．

18. 难度：中等

已知点P（4m，-3m）（m≠0）在角α的终边上，则2sinα+cosα=    ．

19. 难度：中等

设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，
其中正确的是    （把所有正确的序号都填上）．

20. 难度：中等

已知α为第三象限角，则是第     象限角

21. 难度：中等

若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°）内，求终边与角的终边相同的角．

22. 难度：中等

已知角α终边经过点P，且，求tanα-sinα值．

23. 难度：中等

一扇形的周长为20 cm．当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．

24. 难度：中等

已知是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且，求cosα+sinα的值．

25. 难度：中等

（难）已知sin=，cos=-，试确定θ的象限．

26. 难度：中等

已知，用单位圆求证下面的不等式：
（1）sinx＜x＜tanx；
（2）．

27. 难度：中等

已知α是第三象限角，化简．