2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：简单的三角恒等变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知cos2α=，则sin²α=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

化简：=（ ）
A．tanα
B．tan2α
C．sin2α
D．cos2α

3. 难度：中等

已知α，β，γ∈（0，），且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β的值等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．±

4. 难度：中等

如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

5. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．-cos1
B．cos1
C．cos1
D．-cos1

6. 难度：中等

已知sinx-siny=-，cosx-cosy=，且x，y为锐角，则sin（x+y）的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
m]

7. 难度：中等

若tanα+=，α∈（，），则sin（2α+）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知cosA+sinA=-，A为第四象限角，则tanA等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

9. 难度：中等

已知，则cos（π+2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

10. 难度：中等

定义运算ab=ab²+a²b，则sin15°cos15°的值是     ．

11. 难度：中等

已知sinθ=，且cosθ-sinθ+1＜0，则sin2θ=    ．

12. 难度：中等

化简2sin2x•sinx+cos3x的结果为    ．

13. 难度：中等

若=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=    ．

14. 难度：中等

在△ABC中，已知cos（+A）=，则cos2A的值为     ．

15. 难度：中等

化简：．

16. 难度：中等

已知，，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数的最大值．

17. 难度：中等

已知：0＜α＜＜β＜π，cos（β-）=，sin（α+β）=．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+）的值．

18. 难度：中等

如图，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB=1，过点P作圆的切线PC，使PC=1．连接BC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？