2010年高考数学专项复习：专题一综合检测（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中正确的是（ ）
A．第一象限角一定不是负角
B．小于90°的角一定是锐角
C．钝角一定是第二象限的角
D．终边相同的角一定相等

2. 难度：中等

下列选项中叙述正确的是（ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B．锐角是第一象限的角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．终边不同的角同一三角函数值不相等

3. 难度：中等

把-表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知α是第二象限角，那么是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第二或第四象限角
D．第一或第三象限角

5. 难度：中等

一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为（ ）
A．70cm
B．cm
C．cm
D．cm

6. 难度：中等

若角α的终边落在直线y=2x上，则直线y=2x上直线的sinα值为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

tan1°•tan2°•tan3°…tan89°的值为（ ）
A．45
B．1
C．
D．44

8. 难度：中等

A为三角形ABC的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形

9. 难度：中等

化简得（ ）
A．sin2+cos2
B．cos2-sin2
C．sin2-cos2
D．±cos2-sin2

10. 难度：中等

若n∈Z，在①，②，③，④中，与sin相等的是（ ）
A．①和②
B．③和④
C．①和④
D．②和③

二、解答题

11. 难度：中等

若sinα+3cosα=0，则的值为     ．

12. 难度：中等

函数f（x）=ax³+bsinx+2，若f（m）=-5则f（-m）=   

13. 难度：中等

=    ．

14. 难度：中等

已知，且，则=    ．

15. 难度：中等

已知sin，求sin的值．

16. 难度：中等

求证：．

17. 难度：中等

已知函数，试求的值

18. 难度：中等

已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．