2011年高考数学复习：10.3 变量的相关关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有关线性回归的说法，不正确的是（ ）
A．具有相关关系的两个变量不一定是因果关系
B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D．任一组数据都有回归方程

2. 难度：中等

设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时（ ）
A．y平均增加3个单位
B．y平均减少5个单位
C．y平均增加5个单位
D．y平均减少3个单位

3. 难度：中等

观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是（ ）

A．①②
B．①④
C．③④
D．②③

4. 难度：中等

两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（ ）

k	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

A．=0.56x+997.4
B．=0.63x-231.2
C．=50.2x+501.4
D．=60.4x+400.7

5. 难度：中等

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程=x+必过（，）；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤有一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
其中错误的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程=x+必过（ ）

x		1	2	3
y	1	3	5	7

A．点（2，2）
B．点（1.5，0）
C．点（1，2）
D．点（1.5，4）

二、解答题

7. 难度：中等

对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据，则刻画y与x的关系的线性回归方程为    ．

8. 难度：中等

在2009年十一国庆8天黄金周期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为     ．

9. 难度：中等

某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：
则外语成绩对总成绩的回归直线方程是     ．

10. 难度：中等

某种产品的广告费支出x与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
如果y与x之间具有线性相关关系．
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程；
（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．

11. 难度：中等

在某地区的12～30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表：
根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系．

12. 难度：中等

某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x/年	3	5	6	7	9
推销金额y/万元	2	3	3	4	5

（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．