2011年高考数学复习：11.2 排列与组合1（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（ ）
A．12
B．20
C．40
D．60

2. 难度：中等

四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24

3. 难度：中等

从1，3，5，7中任取2个数字，从2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数的个数有（ ）
A．120个
B．300个
C．240个
D．108个

4. 难度：中等

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）
A．6种
B．12种
C．24种
D．30种

5. 难度：中等

已知有穷数列{a_n}（n=1，2，3，…，6）满足a_n∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，a_i≠a_j．若a₁＞a₂＞a₃，a₄＜a₅＜a₆，则符合条件的数列{a_n}的个数是（ ）
A．C₁₀³C₇³
B．C₁₀³C₁₀³
C．C₁₀³C₇³
D．C₁₀⁶C₆³

6. 难度：中等

用三种不同的颜色填涂右图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色，则不同的填涂方法种数共有（ ）

A．48
B．24
C．12
D．6

二、解答题

7. 难度：中等

某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，2个不同的奥运宣传广告，1个公益广告．要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，2个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方法有     种．

8. 难度：中等

7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有    种（用数字作答）．

9. 难度：中等

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为     ．

10. 难度：中等

用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有    个（用数字作答）．

11. 难度：中等

已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．
（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？
（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

12. 难度：中等

男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）至少有1名女运动员；
（3）队长中至少有1人参加；
（4）既要有队长，又要有女运动员．