2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.2 三角函数的定义域与值域（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若所在的象限是（ ）
A．第二象限
B．第四象限
C．第二象限或第四象限
D．第一或第三象限

2. 难度：中等

若θ为锐角，则sinθ+cosθ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

α在第三、四象限，的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，）
C．（-1，）
D．（-1，1）

4. 难度：中等

函数y=|sinx|-2sinx的值域是（ ）
A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-3，0]

二、解答题

5. 难度：中等

在坐标系中，分别画出满足不等式的角x的区域，并写出不等式的解集：
（1）    ；
（2）    ；
（3）tanx＞-1，x∈    ；
（4）cotx＞-1，x∈    ．

6. 难度：中等

（1）的定义域为    ；
（2）的定义域为    ．

7. 难度：中等

y=2cosx-1的值域为    ，y=（2sinx-1）²+3的值域为    ．

三、填空题

8. 难度：中等

的值域为    ，的值域为    ．

四、解答题

9. 难度：中等

当从小到大排列为    ．

10. 难度：中等

（1）已知的定义域为    ．
（2）设f（2sinx-1）=cos²x，则f（x）的定义域为    ．

11. 难度：中等

计算：（1）的值域为     ，
（2）y=cos（sinx）的值域为     ，
（3）y=tan²x+4cot²+1的值域为     ．

12. 难度：中等

求下列函数的定义域
（1）；
（2）．

13. 难度：中等

求函数y=lgsin（cos2x）的定义域．

14. 难度：中等

求下列函数的值域
（1）y=（2cos²x+1）（2sin²x+1）；
（2）．

15. 难度：中等

求下列函数的值域
（1）y=1+sinx+cosx+sin2x  x∈[-π，π]；
（2）y=-cos³xcosx．

16. 难度：中等

求函数y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域．

17. 难度：中等

求y=（2cosθ-m）²+sin²θ的最小值（|m|≤2）．

18. 难度：中等

求下列函数的定义域
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

求下列函数的定义域
（1）；
（2）

20. 难度：中等

求下列函数的值域
（1）；
（2）；

21. 难度：中等

求下列函数的值域
（1）y=log_a（-2sin²x+5sinx-2）；
（2）．

22. 难度：中等

求函数的值域．